史上最大的質數「M136279841」被發現,長達4102萬4320位數,光列出數字就要39.9MB

史上最大的質數「M136279841」被發現,長達4102萬4320位數,光列出數字就要39.9MB

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一個比先前已知最大質數多出1600萬位的新質數被發現了。該數是 2^136279841-1,用十進位表示有 4102 萬 4320 位數,若以文字檔保存,則會佔用 39.9MB 的容量。

這個質數也被稱為「M136279841」,它是將 1億3627萬9841 個 2 相乘後再減 1 所得到的數字。從 2 的冪次減去 1 所得到的數稱為梅森數,而當梅森數是質數時,則稱為梅森質數。M136279841 是目前已知最大的一個梅森質數,且比過去發現的最大質數大了超過 1600 萬位數。值得一提的是,包括 M136279841 在內,目前已經發現了 52 個梅森質數。

該質數的發現者是前 NVIDIA 員工盧克·杜蘭特(Luke Durant),他利用 NVIDIA 的 GPU 完成了這項壯舉。

史上最大的質數「M136279841」被發現,長達4102萬4320位數,光列出數字就要39.9MB

早在 2017 年,米哈伊·普雷達(Mihai Preda)創建了一個名為「GpuOwl」的程式,該程式可在日益強大的 GPU 上運行梅森質數測試。這個程式隨後被公開到「GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search,大型網路梅森質數探索)」這個社群。杜蘭特開發了基礎設施,讓這個程式得以在多個雲端 GPU 上運行與維護,並從 17 個國家的 24 個數據中心中,動用數千個 GPU 的力量,經過近一年的測試,最終發現了 M136279841。

在杜蘭特報告「M136279841 可能是質數」的隔天,經過「盧卡–雷馬(Lucas–Lehmer)測試」驗證該梅森數是否為質數,結果確認它確實是一個質數。之後,杜蘭特所屬的GIMPS也透過多個程式驗證了M136279841是質數的事實。這是時隔6年後的最大質數更新紀錄。

GIMPS 是為了發現梅森質數而成立的社群,迄今為止,該組織已經成功發現了 17 個梅森質數。對於這次的發現,GIMPS 表示:「這項成就歸功於發現質數的盧克·杜蘭特、開發軟體的米哈伊·普雷達與喬治·沃爾特曼(George Woltman)、維護伺服器的亞倫·布洛瑟(Aaron Blosser),以及數以千計的 GIMPS 志工。我們對所有這些人表示敬意,這次發現的官方功勞將記於杜蘭特、普雷達、沃爾特曼、布洛瑟及所有其他人(et al.)之名。」

此外,任何人只要擁有「性能尚可的 PC 或 GPU」,便可加入 GIMPS 成為「質數獵人」。GIMPS 免費提供「Prime95」的質數搜尋軟體,可以從網站下載該程式。值得一提的是,Prime95 也被廣泛用作「電腦壓力測試工具」。

GIMPS - 免費 Prime95 軟體下載

如果發現了新的梅森質數,有機會贏得 3000 美元(約新台幣 9 萬元)或 5 萬美元(約新台幣 150 萬元)的研究發現獎。此外,電子前線基金會(Electronic Frontier Foundation)還提供 15 萬美元(約新台幣 450 萬元)作為發現超過 1 億位數質數的獎金。杜蘭特預計將獲得 3000 美元的研究發現獎,並將該獎金捐給他長期合作的阿拉巴馬數學科學學校的數學系。

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作者

一個老派的科技媒體工作者,對於最新科技動態、最新科技訊息的觀察報告。

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