史上最大的質數「M136279841」被發現，長達4102萬4320位數，光列出數字就要39.9MB

一個比先前已知最大質數多出1600萬位的新質數被發現了。該數是 2^136279841-1，用十進位表示有 4102 萬 4320 位數，若以文字檔保存，則會佔用 39.9MB 的容量。

這個質數也被稱為「M136279841」，它是將 1億3627萬9841 個 2 相乘後再減 1 所得到的數字。從 2 的冪次減去 1 所得到的數稱為梅森數，而當梅森數是質數時，則稱為梅森質數。M136279841 是目前已知最大的一個梅森質數，且比過去發現的最大質數大了超過 1600 萬位數。值得一提的是，包括 M136279841 在內，目前已經發現了 52 個梅森質數。

該質數的發現者是前 NVIDIA 員工盧克·杜蘭特（Luke Durant），他利用 NVIDIA 的 GPU 完成了這項壯舉。

早在 2017 年，米哈伊·普雷達（Mihai Preda）創建了一個名為「GpuOwl」的程式，該程式可在日益強大的 GPU 上運行梅森質數測試。這個程式隨後被公開到「GIMPS（Great Internet Mersenne Prime Search，大型網路梅森質數探索）」這個社群。杜蘭特開發了基礎設施，讓這個程式得以在多個雲端 GPU 上運行與維護，並從 17 個國家的 24 個數據中心中，動用數千個 GPU 的力量，經過近一年的測試，最終發現了 M136279841。

在杜蘭特報告「M136279841 可能是質數」的隔天，經過「盧卡–雷馬（Lucas–Lehmer）測試」驗證該梅森數是否為質數，結果確認它確實是一個質數。之後，杜蘭特所屬的GIMPS也透過多個程式驗證了M136279841是質數的事實。這是時隔６年後的最大質數更新紀錄。

GIMPS 是為了發現梅森質數而成立的社群，迄今為止，該組織已經成功發現了 17 個梅森質數。對於這次的發現，GIMPS 表示：「這項成就歸功於發現質數的盧克·杜蘭特、開發軟體的米哈伊·普雷達與喬治·沃爾特曼（George Woltman）、維護伺服器的亞倫·布洛瑟（Aaron Blosser），以及數以千計的 GIMPS 志工。我們對所有這些人表示敬意，這次發現的官方功勞將記於杜蘭特、普雷達、沃爾特曼、布洛瑟及所有其他人（et al.）之名。」

此外，任何人只要擁有「性能尚可的 PC 或 GPU」，便可加入 GIMPS 成為「質數獵人」。GIMPS 免費提供「Prime95」的質數搜尋軟體，可以從網站下載該程式。值得一提的是，Prime95 也被廣泛用作「電腦壓力測試工具」。

▲ GIMPS - 免費 Prime95 軟體下載

如果發現了新的梅森質數，有機會贏得 3000 美元（約新台幣 9 萬元）或 5 萬美元（約新台幣 150 萬元）的研究發現獎。此外，電子前線基金會（Electronic Frontier Foundation）還提供 15 萬美元（約新台幣 450 萬元）作為發現超過 1 億位數質數的獎金。杜蘭特預計將獲得 3000 美元的研究發現獎，並將該獎金捐給他長期合作的阿拉巴馬數學科學學校的數學系。

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• 資料來源：gigazine