科學角度看音響7：諧波變噪音、差動放大器模型詳解

真空管線性比電晶體佳

上述的數學式，由於有2大參數，所以在測量時，原廠大都是固定某個柵極電壓後，改變屏極電壓，畫出1條線，再改變固定在另一個柵極電壓，再畫出另一條線，不斷重覆就成了上面2張圖，之前水電工已經說過真空管的線性比電晶體好，為什麼呢？請看公式2，真空管的輸出電流在只變化柵極電壓時，只和成正比，這當然不是線性的，因為是E1的Ex次方，所以我們做完微分就可以發現gm會隨著E1（也就是柵極電壓和屏極電壓套入公式1得到的值）而變化，而變化的比例如圖A：

▲（圖A）

我們來看看上表中的2支名管，ECC88是很適合做耳擴和前級的小訊號管，它的Ex值只有1.2左右，也就是E1每變化1，gm只變化1.2*E1^0.2，當E1超過6時基本上gm是沒什麼變化的；而另一支名管300B，則是有1.5左右，gm變化只有1.5*E1^0.5，所以繪成特性圖時很明顯地就是每條線間距都差不多大，呈現很好的線性，拿來做成A類單端時，可以在很大的輸出範圍中呈現很好的聲音，所以好的老管子數十萬元都有人搶著買。再看看電晶體，我們使用MOSFET標準模型來看看。MOSFET在通道飽和狀態下會呈現如公式三的狀態。

▲（公式三）

其中就是我們由閘極輸入的電壓和源極的壓差，代表著則是MOS的最低開啟電壓，在小於時MOSFET都不會開啟。由上面的式子我們可以發現，MOS的電流輸出和我們輸入的電壓關係竟然是呈現平方倍的變化，所以電晶體是很不線性的，經過微分後我們可以發現它的gm會隨著2*(-)變化，比起真空管來根本就大了10倍、100倍。

大量諧波變成噪音

電晶體做的擴大機注定了無敵難聽是嗎？其實影響高級電晶體機音質的因素，早就不單純是線性，我們先來看看在這個不線性的情況下，我們輸入sin波會得到什麼東西出來。

圖B的藍色線條代表著原本的sin波，而紅色線條則是將這個sin波變成振幅0.3的小波輸入某個電晶體後，得到的放大波形再縮小回原本振幅來比較；而綠色的線則是將輸入訊號sin波，縮小成振幅只有0.1的更小波，並輸入同個電晶體得到的結果。

在這樣子不線性的情況下，如果我們做成單端放大器，那麼就很明顯地得到了很不線性的輸出，sin波的上下半部竟然會不一樣大。而且輸入的振幅愈大，非線性的比例就愈嚴重。這樣子的輸出，我們把它做個頻譜分析，就可以發現有大量的能量變成了二次及三次等諧波變成噪音。

▲（圖B）

▲（圖C）

由圖C我們可知道，紅色的大振幅sin波造成的二次諧波足足是藍色的3倍大。因此我們可以得到初步結論，就是電晶體的輸入訊號愈大失真就愈明顯。

而圖D則是同樣振幅0.3的sin 波輸入真空管的近似模型，光是用看的就知道比晶體好很多了。

▲（圖D）

其實水電工貼這些圖倒不是指謫使用晶體的人，而是請大家看一下這些形變有什麼共同性？沒錯，就是振幅的下半週變小。其實這是同時由振幅上半部變大，加上下半部變小共同造成的後果。那麼如果我們組合了2顆晶體，輸入反向的訊號，並且把兩者的輸出相減會得到什麼情況呢？理論上，我們等於是把太小的下半部波形和太大的下半部波形做平均，所以應該會得到原本的sin波吧？讓我們看看圖E。

▲（圖E）

差動放大器模型

圖E中紅色線代表sin波輸入晶體後的輸出，而藍色線則是代表著反向的sin波輸入晶體後的輸出，而綠色的線代表著我們把紅色線減掉藍色線後的最終結果。有沒有發現非線性失真一下子不見了？要達成上述目的我們必需要製作放大器，看圖F即可知道它有2個輸入，其中一個叫Vi+另一個是Vi-，而輸出結果等於A*(Vi+-Vi-)，這種放大器模型稱之為差動放大器，而音響界喜歡叫它平衡放大器，圖G就是差動放大器的線路範例：

▲（圖F）

▲（圖G）

圖G中Q1和Q2構成了差動式放大器輸入組，而Q3及Q4構成了稱為電流鏡的定電流源，當Vi+輸入Q1，電晶體開啟通道放過I1的電流，由於電流鏡的構造，Q4也只會對等開啟同樣大小的通道，所以Q4能放過的電流也只有I1，而此時Q2會因輸入Vi-而放過I2的電流（請記得差動訊號Vi-永遠等於-1*Vi+），因此就會有I2-I1的電流輸出了，相當於把Vi+減掉Vi-當成輸出的參考訊號。這個模型看起來當然很好，不過也有4個問題影響整體的表現。